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已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则
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已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有( )
①图1中的BC长是8cm;②图2中的M点表示第4秒时y的值为24;③图1中的CD长是4cm;
④图1中的DE长是3cm;⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33;⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2.
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
①图1中的BC长是8cm;②图2中的M点表示第4秒时y的值为24;③图1中的CD长是4cm;
④图1中的DE长是3cm;⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33;⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2.
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
▼优质解答
答案和解析
①根据函数图象可以知:从0到2,y随x的增大而增大,经过了2秒,P运动了4cm,因而CG=4cm,BC=8cm;
②③P在CD段时,底边AB不变,高不变,因而面积不变,由图象可知CD=4cm,面积y=
×6×8=24cm2;
④根据函数图象可以知:经过了3秒,P运动了6cm,因而DE=6cm;
⑤图2中的Q点表示第8秒时,表示点P到达F点,即可求出是y的值为42cm2.
⑥图2中的N点表示第12秒时,表示点P到达H点,△ABP的面积是18cm2.
则四个结论正确;
故选B.
②③P在CD段时,底边AB不变,高不变,因而面积不变,由图象可知CD=4cm,面积y=
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④根据函数图象可以知:经过了3秒,P运动了6cm,因而DE=6cm;
⑤图2中的Q点表示第8秒时,表示点P到达F点,即可求出是y的值为42cm2.
⑥图2中的N点表示第12秒时,表示点P到达H点,△ABP的面积是18cm2.
则四个结论正确;
故选B.
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