如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝−23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求A、B的坐标；（2）求

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝−(2)/(3)x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y₂=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求A、B的坐标；
（2）求△ABO的面积；
（3）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．

Answer 1

（1）∵一次函数的解析式为y1=-23x+2，令x=0，得y1=2，∴B（0，2），令y1=0，得x=3，∴A（3，0）；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，∴S△ABO=12OA•OB=12×3×2=3；（3）∵12S△ABO=12×3=32，点P在第一象限，∴S△APC=...