如图1，BC是O的直径，点A在O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作O的切线AF，与DE相交于点F．（1）求证：∠DAF=∠ABO；（2）当AB=AD时，求证：

Question

如图1，BC是 O的直径，点A在 O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与 O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作 O的切线AF，与DE相交于点F．
（1）求证：∠DAF=∠ABO；
（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；
（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tan∠DAF=(1)/(2)，EH=2√(6)，求线段CG的长．

Answer 1

（1）连接AO，如图1．∵AF与 O相切于点A，∴OA⊥AF，即∠FAO=90°．∵BC是 O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠DAB=90°，∴∠FAO=∠DAB=90°，∴∠DAF=∠BAO．∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠DAF=∠ABO；（2）∵DE⊥BC，∴∠...