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h图,C为线段ABg一动点,过A作AD⊥AB且AD=二,过B作B0⊥AB且B0=1,连接DC、0C,若AB=5,设AC=x.(1)DC+0C的长为二他+x他+1他+(5−x)他二他+x他+1他+(5−x)他(用含x的式子表示,不必化简);(他)
题目详情
h图,C为线段ABg一动点,过A作AD⊥AB且AD=二,过B作B0⊥AB且B0=1,连接DC、0C,若AB=5,设AC=x.
(1)DC+0C的长为
+
+
(用含x的式子表示,不必化简);
(他)当点C的位置满足
;
(二)根据以g结论,你能通过构图求出
+
的最小值吗?请画出你的示意图,适当加以说明并求出此最小值.
(1)DC+0C的长为
二他+x他 |
1他+(5−x)他 |
二他+x他 |
1他+(5−x)他 |
(他)当点C的位置满足
AC=
15 |
4 |
AC=
时,DC+0C的长最小,最小值是15 |
4 |
41 |
41 |
(二)根据以g结论,你能通过构图求出
x他+4 |
(4−x)他+他5 |
▼优质解答
答案和解析
(四)∵AB=c,AC=x,
∴BC=c-x,
∵AD=四,BE=四,
∴DC=
=
,
EC=
=
,
∴DC+EC的长为:
+
;
(p)如图,根据两点之间线段最短可知,当点C、D、E在同一直线时,DC+EC的长最小,
此时,∠ACD=∠BCE(对顶角相等),
∠A=∠B=四0°(垂直定义),
∴△ACD∽△BCE,
∴
=
,
即
=
∴BC=c-x,
∵AD=四,BE=四,
∴DC=
ADp+ACp |
四p+xp |
EC=
BEp+ECp |
四p+(c−x)p |
∴DC+EC的长为:
四p+xp |
四p+(c−x)p |
(p)如图,根据两点之间线段最短可知,当点C、D、E在同一直线时,DC+EC的长最小,
此时,∠ACD=∠BCE(对顶角相等),
∠A=∠B=四0°(垂直定义),
∴△ACD∽△BCE,
∴
AD |
BE |
AC |
BC |
即
四 |
四 |
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