如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S1，S2，则S1：S2为（）A.2：3B.4：9C.6：11D.6：13

Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S₁，S₂，则S₁：S₂为（　　）

A. 2：3

B. 4：9

C. 6：11

D. 6：13

Answer 1

∵在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，∴AEAD=23，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△AEF∽△BCF，∴AEBC=AFCF=EFBF=23，∴S△BCF=32S1∴S四边形ABCD=2（S1+32S1）=5S1，S△AEF=23S1，∴S2=S四边形ABCD...