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如图,在平行四边形ABCD中,AE:AD=2:3,连接BE交AC于点F,若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S1,S2,则S1:S2为()A.2:3B.4:9C.6:11D.6:13

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如图,在平行四边形ABCD中,AE:AD=2:3,连接BE交AC于点F,若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S1,S2,则S1:S2为(  )
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A. 2:3

B. 4:9

C. 6:11

D. 6:13

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答案和解析
∵在平行四边形ABCD中,AE:AD=2:3,∴AEAD=23,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴△AEF∽△BCF,∴AEBC=AFCF=EFBF=23,∴S△BCF=32S1∴S四边形ABCD=2(S1+32S1)=5S1,S△AEF=23S1,∴S2=S四边形ABCD...