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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)求tan∠ABE的值;(3)若OA=2,求
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求tan∠ABE的值;
(3)若OA=2,求线段AP的长.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求tan∠ABE的值;
(3)若OA=2,求线段AP的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接AD、OD,如图,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵AB=AC,∴AD垂直平分BC,即DC=DB,∴OD为△BAC的中位线,∴OD∥AC,而DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线;(2)∵OD⊥DE,DE⊥AC,∴四边形OAED为...
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