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已知,如图,正方形ABCD中,点E是CB延长线上一点,连接DE,分别交AC、AB于点F、G,且BE=BF.(1)请判断GB与EF有怎样的数量关系?并证明你的结论.(2)求AGGB的值以及四边形BCDF与正方形ABCD
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已知,如图,正方形ABCD中,点E是CB延长线上一点,连接DE,分别交AC、AB于点F、G,且BE=BF.
(1)请判断GB与EF有怎样的数量关系?并证明你的结论.
(2)求
的值以及四边形BCDF与正方形ABCD的面积之比.
(1)请判断GB与EF有怎样的数量关系?并证明你的结论.
(2)求
AG |
GB |
▼优质解答
答案和解析
(1)EF=3GB.证明:连接BD,在△FDA和△FBA中,∠DAF=∠BAF,AF=AF,AB=AD,∴△FDA≌△FBA(SAS),∴∠ABF=∠ADF,BF=DF,∴∠FBD=∠FDB;又∵BE=BF,∴∠E=∠BFE;而∠EFB=2∠FDB,∠FBC=2∠E,∴4∠FDB-∠FDB=...
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