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如图1,在直角坐标系中放入一个边长AB长为6,BC长为10的矩形纸片ABCD,B点与坐标原点O重合.将纸片沿着折痕AE翻折后,点D恰好落在x轴上,记为F.(1)求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标;
题目详情
如图1,在直角坐标系中放入一个边长AB长为6,BC长为10的矩形纸片ABCD,B点与坐标原点O重合.将纸片沿着折痕AE翻折后,点D恰好落在x轴上,记为F.
(1)求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标;
(2)求过D,F的直线解析式;
(3)将矩形ABCD水平向右移动m个单位,则点B坐标为(m,0),其中m>0.如图2所示,连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值.
(1)求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标;
(2)求过D,F的直线解析式;
(3)将矩形ABCD水平向右移动m个单位,则点B坐标为(m,0),其中m>0.如图2所示,连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD=CB=10,AB=DC=6,∠D=∠DCB=∠ABC=90°,由折叠对称性:AF=AD=10,EF=DE,在Rt△ABF中,BF=AF2−AB2=100−36=8,∴CF=2,设EC=x,则EF=6-x,在Rt△ECF中,22+x2=(6-x)2,解得:x=83...
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