在Rt△ABc中,角A=90度,AB=Ac,E,D分别是Bc,Ac上的点,旦角AED=45度,求证△ABE∽△EcD

Question

在Rt△ABc中,角A=90度,AB=Ac,E,D分别是Bc,Ac上的点,旦角AED=45度,求证△ABE∽△EcD

Answer 1

因为AB=AC,所以△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=∠ACB=45在△ABE中∠EAB+∠AEB+∠ABE=180在△ECD中∠CED+∠EDC+∠ACE=180因为E在直线BC上,所以∠AEB+∠AED+∠CED=180因为∠AED=∠ABE=∠CED=45所以∠EAB=∠DEC∠EDC=∠AE...