三角形中,AE=1/3AC,BD=1/4BC,则阴影三角形ADE的面积阴影和空白三角形ABD和CDE的面积的比是多少?三角形ABC中,E是AC边上的一点,D是BC边上的一点.已知AE=1/3AC,BD=1/4BC,则阴影三角形ADE的面积和空白三角

Question

三角形中,AE=1/3AC,BD=1/4BC,则阴影三角形ADE的面积阴影和空白三角形ABD和CDE的面积的比是多少?
三角形ABC中,E是AC边上的一点,D是BC边上的一点.已知AE=1/3AC,BD=1/4BC,则阴影三角形ADE的面积和空白三角形ABD和CDE的面积的比是多少?

Answer 1

答1:1:2
设三角形ABD面积s1,三角形ADE面积s2,三角形CDE面积s3
三角形ADE与三角形CDE底边都在AC上,同高,s2:s3=AE:EC=1:2
过A做AF垂直BC,过E做EG垂直BC
AF||EG,AF:EG=AE:EC=3:2
s1:s3=(BD*AF):(CD*EG)=1:2 注：1/2略掉
所以1:1:2