（13分）一质量为M＝1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关

Question

（13分）一质量为M＝1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左
飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度
随时间变化的关系如图乙所示，图中取向右运动的方向为正方向。已知传送带的速度保
持不变，g取10 m/s ² 。
（1）指出传送带速度v ₀ 的方向及大小，说明理由；
（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）计算t=0开始物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能Q。

Answer 1

（13分）（1）从v-t图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v=0，然后向右加速到v="2.0" m/s，以
后随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右，其速度v ₀ ="2.0" m/s。  （3分）
（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a，
                （2分）
由牛顿第二定律得，滑动摩擦力F _f ＝μMg=Ma
物块与传送带间的动摩擦因数            （2分）
（3）由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，
0~2s内：  （向左） （向右）
2~3s内：  （向右）  （向右）
所以，物块与传送带之间的相对位移  ΔS _相 = 4＋4＋2－1 =" 9m    " （4分）
产生的内能 Q＝F _f S _相 =" μMg" S _相 =" 0.2×1.0×10×9" =" 18J        " （2分）
（本题应用功能关系求解正确的同样得分）

略