4名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（）A.49B.427C.964D.364

Question

4名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（　　）

A.

(4)/(9)

B.

(4)/(27)

C.

(9)/(64)

D.

(3)/(64)

Answer 1

∵4名同学参加3项不同的课外活动，每名同学可自由选择参加其中的一项，
∴基本事件总数n=3⁴=81，
每项活动至少有一名同学参加，包含的基本事件个数m=

C

2 4

A

3 3

=36，
∴每项活动至少有一名同学参加的概率p=(m)/(n)=(36)/(81)=(4)/(9)．
故选：A．