已知从A地去B地有甲、乙两条路可走，汽车走甲路堵车的概率为14，汽车走乙路堵车的概率为13，若有三辆汽车走甲路，有一辆汽车走乙路，且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．

Question

已知从A地去B地有甲、乙两条路可走，汽车走甲路堵车的概率为(1)/(4)，汽车走乙路堵车的概率为(1)/(3)，若有三辆汽车走甲路，有一辆汽车走乙路，且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
（1）求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率；
（2）求这四辆汽车被堵的车辆数X的概率分布和数学期望E（X）．

Answer 1

（1）求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为 C13×14×(1−14)2=2764．（2）这四辆汽车被堵的车辆数X的概的取值为 0，1，2，3，4，P（X=0）=C03×(34)3×23=932，P（X=1）=C13×14×(34)2×23+C03×(34)3×1...