商业银行利润最大化某银行可通过7%的存款利率吸收50万元新存款.银行估计,若提供的利率为7.5%可筹集100万元,提供的利率为8%可筹集150万元,利率为8.5%可筹集存款200万元,9%可筹集250万元.如果银

Question

商业银行利润最大化
某银行可通过7%的存款利率吸收50万元新存款.银行估计,若提供的利率为7.5%可筹集100万元,提供的利率为8%可筹集150万元,利率为8.5%可筹集存款200万元,9%可筹集250万元.如果银行的投资资产的收益率为10%,由于贷款利率不随贷款量的增加而提高,贷款利率就是贷款的边际收益率.那么,存款为多少时银行可获得最大利润?重点在下面
答：利润=贷款收益-存款成本
（1）（10%-7.5%）*100+50*7.5%-50*7%=2.75
（2）（10%-8%）*150+50*8%-50*7%=3.5..
这个利润到底是怎么求的,50*7.5%-50*7%这一坨到底是什么?
急求!

Answer 1

银行利润就是贷款收益减存款成本,贷款收益就是贷款金额乘以贷款利率,存款成本就是存款金额乘以存款利率,所以分析结果如下:
（1）存款是50万元时,贷款收益是=50*10%=5万元,存款成本=50*7%=3.5万元,
利润=5-3.5=1.5万元
(2)存款是100万元时,贷款收益是=100*10%=10万元,存款成本=100*7.5%=7.5万元
利润=10-7.5=2.5万元
(3)存款是150万元时,贷款收益=150*10%=15万元,存款成本=150*8%=12万元
利润=15-12=3万元
(4)存款是200万元时,贷款收益=200*10%=20万元,存款成本=200*8.5%=17万元
利润=20-17=3万元
(5)存款是250万元时,贷款收益=250*10%=25万元,存款成本=250*9%=22.5万元
利润=25-22.5=2.5万元
所以,存款是150万元与200万元时的利润一样,都是最大值,所以存款就吸收到150万元为宜,因为过高的利率对银行以后开展存款不利.