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小颖对小明说，你给我任意一个四边形ABCD，我都可以画出一个与你给的四边形面积相等的三角形，方法如下：连接BD过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，连接DE，则S△AED=S四边形ABCD．他说的
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小颖对小明说，你给我任意一个四边形ABCD，我都可以画出一个与你给的四边形面积相等的三角形，方法如下：连接BD过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，连接DE，则S△AED=S四边形ABCD．他说的有道理吗？
▼优质解答
答案和解析
有道理，
∵CE∥BD，
∴S△BDC=S△BDE，
∴S△AED=S△ADB+S△BDE，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC，
∴S△AED=S四边形ABCD．
∵CE∥BD，
∴S△BDC=S△BDE，
∴S△AED=S△ADB+S△BDE，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC，
∴S△AED=S四边形ABCD．
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