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三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?()A.8B.9C.15D.16解析:6、5、4的最小公倍数是60,由于这个三位数除以6、5、4所得余数都为3,则这个数可写成
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三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?()
A.8 B.9 C.15 D.16
解析:6、5、4的最小公倍数是60,由于这个三位数除以6、5、4所得余数都为3,则这个数可写成60n+3的形式,且n为整数时,这个数是一个三位数,满足100≤60n+3≤999,解得2≤n≤16,即符合题意的数共有16-2+1=15个.
我有两个疑问:
(1)为什么是100≤60n+3≤999,而不是100≤60n+3
A.8 B.9 C.15 D.16
解析:6、5、4的最小公倍数是60,由于这个三位数除以6、5、4所得余数都为3,则这个数可写成60n+3的形式,且n为整数时,这个数是一个三位数,满足100≤60n+3≤999,解得2≤n≤16,即符合题意的数共有16-2+1=15个.
我有两个疑问:
(1)为什么是100≤60n+3≤999,而不是100≤60n+3
▼优质解答
答案和解析
第一个疑问:因为是整数,所以100≤60n+3≤999和100≤60n+3
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