线性代数2设向量B可由a1,a2,.,as线性表出,但不能由向量组（1）：a1,a2,.,a（s－1）线性表出,记向量组（2）：a1,a2,.,a（s－1）,B,则as（）（A)不能由（1）,也不能由（2）线性表出（B)不能由（1

Question

线性代数2
设向量B可由a1,a2,.,as线性表出,
但不能由向量组（1）：a1,a2,.,a（s－1）线性表出,
记向量组（2）：a1,a2,.,a（s－1）,B, 则as （ ）
（A) 不能由（1）,也不能由（2）线性表出
（B) 不能由（1）,但可由（2）线性表出
（C) 可由（1）,也可由（2）线性表出
（D) 可由（1）,但不能由（2）线性表出
不要光选ABCD的答案,要有解释说明详细过程,回答详细清楚的追加奖分,谢谢!

Answer 1

设B=k1a1+k2a2...+ksas
as=B/ks-(k1/ks)a1-(k2/ks)as-.-(ks-1/ks)a(s-1)
因为B不能由向量组（1）：a1,a2,.,a（s－1）线性表出
所以as肯定不为0,同时B不为0
所以as可以由向量组（2）线性表示
假设as可以由向量组（1）表示
那么as=k'1a1+k'2a2+...+k'(s-1)a(s-1)
把as=k'1a1+k'2a2+...+k'(s-1)a(s-1)代入
B=k1a1+k2a2...+ksas
这样B就可以由向量组（1）表示,与题目不符
所以as不能由（1）表示
选B