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某星期天小亮在住宅小区门口发现了这样的“游戏”活动:某小贩设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形),交2元钱就可以转动转盘一次,如果转盘停止后指针正好对准红
题目详情
某星期天小亮在住宅小区门口发现了这样的“游戏”活动:某小贩设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形),交2元钱就可以转动转盘一次,如果转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么游戏者可相应获得10元、2元、1元钱的奖励,如转盘停止后指针正好对准白色区域,那么游戏者无任何奖励(如果指针对准两色交界处,就重新转动).请问:
(1)游戏者转动一次转盘获奖的概率是多少?
(2)小贩鼓动小亮参与游戏,声称:如果你交钱转动50次转盘,除按照规则奖励外,另加奖励20元.小亮说:“我才不会上你的当.”请你用所学的数学知识解释小亮这样说的道理.
(1)游戏者转动一次转盘获奖的概率是多少?
(2)小贩鼓动小亮参与游戏,声称:如果你交钱转动50次转盘,除按照规则奖励外,另加奖励20元.小亮说:“我才不会上你的当.”请你用所学的数学知识解释小亮这样说的道理.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据转盘被等分成20个扇形,红色、黄色、绿色一共有7个,
∴游戏者转动一次转盘获奖的概率是:
,
(2)∵转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么游戏者可相应获得10元、2元、1元钱的奖励,
∴转盘一次获得10元、2元、1元钱的概率分别为:
,
,
,
∴交钱转动50次转盘一共获取:50×(
×10+
×2+
×1)+20=65元<100元,
∴小亮这样说有道理.
∴游戏者转动一次转盘获奖的概率是:
7 |
20 |
(2)∵转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么游戏者可相应获得10元、2元、1元钱的奖励,
∴转盘一次获得10元、2元、1元钱的概率分别为:
1 |
20 |
1 |
10 |
1 |
5 |
∴交钱转动50次转盘一共获取:50×(
1 |
20 |
1 |
10 |
1 |
5 |
∴小亮这样说有道理.
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