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两对夫妻分别带自己的3个小孩和2个小孩乘缆车游玩,每一缆车可以乘1人,2人或3人,若小孩必须有自己的父亲或母亲陪同乘坐,则他们不同的乘缆车顺序的方案共有种.
题目详情
两对夫妻分别带自己的3个小孩和2个小孩乘缆车游玩,每一缆车可以乘1人,2人或3人,若小孩必须有自己的父亲或母亲陪同乘坐,则他们不同的乘缆车顺序的方案共有______种.
▼优质解答
答案和解析
分别设带3个孩子的为甲家庭,带2个孩子的为乙家庭,
对家庭甲,5个人只能分成2+3的情况,有
=6种情况,
对家庭乙,4个人可以分成2+2或者1+3的情况,有
=2+2=4种情况,
另外 家庭乙中1+3情况中余出来的那个人还可以与家庭甲中2+3那种情况之中的2合并,有
=6种情况,
需两种情况乘4次缆车的顺序6×2×
=288,288×2=576,一种情况6×2×
(合并坐为3车次)=72,
故共有576+72=648
故答案为:648.
对家庭甲,5个人只能分成2+3的情况,有
C | 1 2 |
•C | 2 3 |
对家庭乙,4个人可以分成2+2或者1+3的情况,有
c | 1 2 |
•c | 2 2 |
+c | 1 2 |
•c | 1 2 |
另外 家庭乙中1+3情况中余出来的那个人还可以与家庭甲中2+3那种情况之中的2合并,有
C | 1 2 |
•C | 1 3 |
需两种情况乘4次缆车的顺序6×2×
A | 4 4 |
A | 3 3 |
故共有576+72=648
故答案为:648.
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