问些关于∫e^(-x2)dx的性质的问题不定积分∫e^(-x2)dx可否找到原函数？我印象中似乎不能。对于广义积分-∞∫+∞e-x2dx，感觉是类似于概率中的分布函数，而全概率为1，所以-∞∫+∞e-x2dx也是

题目详情

问些关于∫e^(-x2)dx的性质的问题
不定积分∫e^(-x2)dx可否找到原函数？我印象中似乎不能。
对于广义积分-∞∫+∞ e-x2dx，
感觉是类似于概率中的分布函数，而全概率为1，所以-∞∫+∞ e-x2dx也是有结果的，请问如何求解。
能否提供些结合微分以及偏微分方程的含有e-x2dx类型的题目和答案.说说一般会出些什么类型的题。
答得好有追加。

▼优质解答

答案和解析

这个叫高斯函数 ,跟正态分布的密度函数类似.
求解方法很多,可以用复变函数的留数定理,也可以用拉氏变换 ,还可以引进多元函数来解
对于后一种,要求比较简单,你只需将积分式平方,将其中的一个式子的变量换上另一个元, 再把这个二重积分用极坐标变换一下,答案就出来了.

看了问些关于∫e^(-x2)dx的...的网友还看了以下：

集合A={x∈R|x=a+b根号2,a∈Z,b∈Z} 判断元素x与集合A的关系,(1)X=x1+x 　2020-04-05 …

①x/(x2-1)·(x2+x)/x2其中x=2②(x2-1)/(x2+4x+4)÷(x+1).( 　2020-04-26 …

如图，A、B两点的坐标分别是（x1，0）、（x2，0），其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m 　2020-06-14 …

一元二次方程X1+X2=?X1*(乘以）X2=?方程的基本形式ax2+bx+c=0其中X1加X2等　2020-07-15 …

在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过点A（x1，y1）、C（x2，y2），其中x1、x2是方　2020-07-26 …

韦达定理中的X1-X2的变形分解公式,除了(x1-x2)²绝对值x1-x2还有x1分之一+x2分之　2020-08-02 …

设f(x)是R上的函数,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x＞0时,0＜f 　2020-08-03 …

1.已知多项式2a2+3a的值是15,则多项式3（6-a）-2a2的值是（）2.已知x2-xy=8, 　2020-11-03 …

一个根式的化简√（x1^2+1）-√（x2^2+1）怎么化简成（x1^2-x2^2）/｛√（x1^2 　2020-11-07 …

抛物线y=-十六分之一x2的顶点坐标是,对称轴是,图象开口若点(m,-1)在其图像上则m值是?在同一　2020-12-08 …