百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）最先达到

Question

百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）最先达到终点的是___队，比另一对早___分钟到达；
（2）在比赛过程中，乙队在第___分钟和第___分钟时两次加速；
（3）求在什么时间范围内，甲队领先？
（4）相遇前，甲乙两队之间的距离不超过30m的时间范围是___．

Answer 1

（1）由图象可得，
最先达到终点的是乙队，比甲队早到：（5-4.4）=0.6分钟，
故答案为：乙，0.6；
（2）由图象可得，
在比赛过程中，乙队在第1分钟和第3分钟时两次加速，
故答案为：1，3；
（3）设甲队对应的函数解析式为y=kx，
5k=800，得k=160，
即甲队对应的函数解析式为y=160x，
当3≤x≤4.4时，乙队对应的函数解析式为y=ax+b，

3a+b=450

4.4a+b=800

，得

a=250

b=-300

，
即当3≤x≤4.4时，乙队对应的函数解析式为y=250x-300，
令250x-300<160x，得x<(10)/(3)，
即当0<x<(10)/(3)时，甲队领先；
（4）当0<x<1时，设乙对应的函数解析式为y=mx，
m=100，
即当0<x<1时，乙对应的函数解析式为y=100x，
160x-100x≤30，
解得，x≤0.5，
即当0<x≤0.5时，甲乙两队之间的距离不超过30m，
当1<x<3时，设乙队对应的函数解析式为y=cx+d，

c+d=100

3c+d=450

，得

c=175

d=-75

，
当1<x<3时，乙队对应的函数解析式为y=175x-75，
160x-（175x-75）≤30，得x≥3（舍去），
乙在BC段对应的函数解析式为y=250x-300，
则160x-（250x-300）≤30，得x≥3，
令160x=250x-300，得x=(10)/(3)，
由上可得，当0<x≤0.5或3≤x≤(10)/(3)时，甲乙两队之间的距离不超过30m，
故答案为：0<x≤0.5或3≤x≤(10)/(3)．