天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这

Question

天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为 (n+49)/(10) 元（n∈N ^* ），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）

A．600天

B．800天

C．1000天

D．1200天

Answer 1

依题意，使用的这台仪器的日平均耗资为 y=(1)/(n) [32000+((1+2++n)+49n)/(10) ]=(32000)/(n) +(n)/(20) +(99)/(20) ≥2

(32000)/(n) ?(n)/(20)

+(99)/(20) =84(19)/(20) ，等号当且仅当 (32000)/(n) =(n)/(20) ，即n=800时取得．
故选B