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已知命题P:“若|a|=|b|,则a=b”,则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个
题目详情
已知命题P:“若|
|=|
|,则
=
”,则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
a |
b |
a |
b |
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
▼优质解答
答案和解析
∵
=−
时,|
|=|
|,∴命题P为假命题;
命题P的逆命题为:若
=
,则|
|=|
|,为真命题;
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题,
又命题与其逆否命题的同真性,∴否命题为真命题;逆否命题为假命题.
故选B.
a |
b |
a |
b |
命题P的逆命题为:若
a |
b |
a |
b |
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题,
又命题与其逆否命题的同真性,∴否命题为真命题;逆否命题为假命题.
故选B.
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