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数学,基本不等式周长为36的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱,该圆柱的侧面积的最大值是?谢谢!急！
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数学,基本不等式
周长为36的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱,该圆柱的侧面积的最大值是?谢谢!
急！
周长为36的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱,该圆柱的侧面积的最大值是?谢谢!
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▼优质解答
答案和解析
设该矩形长为a,宽为b（a>0,b>0）,则a+b=18.
圆柱的侧面积也是一个矩形,其长为圆柱底面圆的周长,宽为圆柱的的高.
因此侧面积s=πab,由基本不等式知,s小于等于π[（a+b)/2]^2=81π
圆柱的侧面积也是一个矩形,其长为圆柱底面圆的周长,宽为圆柱的的高.
因此侧面积s=πab,由基本不等式知,s小于等于π[（a+b)/2]^2=81π
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