什么是仿射不变性,求举例说明?比如是指不受光照变化的影响吗

Question

什么是仿射不变性,求举例说明?
比如是指不受光照变化的影响吗

Answer 1

若一个图形具有某种性质或者某个量,在平行射影下,如果不变,称这个性质为仿射不变性质,这个量称为仿射不变量.经过仿射对应它们也是不变的.同素性、结合性都是仿射不变性质（也就是说,仿射对应把共点的线变成共点的线,把共线的点变成共线的点）.平行四边形在仿射对应下的象还是平行四边形.由于角点具有旋转不变性,几乎不受光照条件的影响,所以你说得很对~
例子：
数学中,重心坐标是由单形（如三角形或四面体等）顶点定义的坐标.重心坐标是齐次坐标的一种.
设 v1, ..., vn 是向量空间 V 中一个单形的顶点,如果 V 中某点 p 满足,
那么我们称系数 (λ1, ..., λn) 是 p 关于 v1, ..., vn 的重心坐标.这些顶点自己的坐标分别是 (1, 0, 0, ..., 0), (0, 1, 0, ..., 0), ..., (0, 0, 0, ..., 1).重心坐标不是惟一的：对任何不等于零的 k,(k λ1, ..., k λn) 也是 p 的重心坐标.但总可以取坐标满足 λ1 + ...+ λn = 1,称为正规化坐标.注意到定义式在仿射变换下不变,故重心坐标具有仿射不变性.