有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分

Question

有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是___米，甲机器人前2分钟的速度为___米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；
（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为___米/分；
（4）求A、C两点之间的距离；
（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

Answer 1

（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，
甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分；
（2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b，
∵1×（95-60）=35，
∴点F的坐标为（3，35），
则

2k+b=0

3k+b=35

，
解得，

k=35

b=-70

，
∴线段EF所在直线的函数解析式为y=35x-70；
（3）∵线段FG∥x轴，
∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分；
（4）A、C两点之间的距离为70+60×7=490米；
（5）设前2分钟，两机器人出发x分钟相距28米，
由题意得，60x+70-95x=28，
解得，x=1.2，
前2分钟-3分钟，两机器人相距28米时，
35x-70=28，
解得，x=2.8．
4分钟-7分钟，直线GH经过点（4，35）和点（7，0），
则直线GH的方程为y=-(35)/(3)x+(245)/(3)，
当y=28时，解得x=4.6，
答：两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分相距28米．