如图17所示的风洞是对许飞机导弹性能进行检测的一种高科技产物，现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检没的，如图18所示是小丽所在兴趣小组设计的一个类似于风动的实验装置，他

Question

如图17所示的风洞是对许飞机导弹性能进行检测的一种高科技产物，现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检没的，如图18所示是小丽所在兴趣小组设计的一个类似于风动的实验装置，他们在桌面上放有许多大小不同的塑料球，测得它们的密度均为 ，用水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）。已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即 F =kS，k为一常量。                                                       图17


（1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式
（2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念。若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能E _P 和风力势U的表达式
（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r表示；第一状态速度为v ₁ ，和P的距离为x ₁ ；第二状态速度为v ₂ ，和P的距离为x ₂ ）

Answer 1

（1）风力场强度 ；（2）风力势能E _P 和风力势U的表达式 ；
（3）风力场中机械能守恒定律的表达式：

（1）风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同。
即风力场强度    
（2）距P为x处，
风力势能E _P 和风力势U的表达式：               
（3）    
                 
由以上两式得风力场中机械能守恒定律的表达式：