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如图,已知三棱锥P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB的中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC.(Ⅰ)求证:DM∥平面PAC;(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面ABC;(Ⅲ)求三棱锥M-BCD的体积.
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如图,已知三棱锥P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB的中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC.
(Ⅰ)求证:DM∥平面PAC;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(Ⅲ)求三棱锥M-BCD的体积.
(Ⅰ)求证:DM∥平面PAC;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(Ⅲ)求三棱锥M-BCD的体积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵△PAB中,D为AB中点,M为PB中点,∴DM∥PA∵DM⊄平面PAC,PA⊂平面PAC,∴DM∥平面PAC…(4分)(2)∵D是AB的中点,△PDB是正三角形,AB=20,∴PD=DB=AD=12AB=10.…(5分)∴△PAB是直角三角形,且AP⊥...
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