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在2010年广州亚运会即将到来之际,有一个12人的旅游团在亚运会某场馆附近合影留念,他们先站成了前排4人,后排8人的队形,现在摄影师准备保留前排顺序不变,从后排调2人到前排,且所
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在2010年广州亚运会即将到来之际,有一个12人的旅游团在亚运会某场馆附近合影留念,他们先站成了前排4人,后排8人的队形,现在摄影师准备保留前排顺序不变,从后排调2人到前排,且所调的2人在前排不相邻,则不同的调整方法数为______.(用数字作答)
▼优质解答
答案和解析
从后排8人中选2人共C82种选法,
这2人插入前排4人中,保证前排人的顺序不变且这2人不相邻,
则先从前排4人中的5个空挡插入这2人,有A52种插法;
故不同的调整方法数为C82•A52=560.
故答案为:560.
这2人插入前排4人中,保证前排人的顺序不变且这2人不相邻,
则先从前排4人中的5个空挡插入这2人,有A52种插法;
故不同的调整方法数为C82•A52=560.
故答案为:560.
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