设随机向量（ξ,η）的联合密度函数为f（X,Y）=2e—(2x+y)x〉0,y〉00其它试求①概率P（ξ〈2,η〈1)②边缘概率密度fξ(x),fη(y)③条件概率为P{ξ〈2η〈1}

Question

设随机向量（ξ,η）的联合密度函数为
f（X,Y）= 2e—(2x+y) x〉0,y〉0
0 其它
试求①概率P（ξ〈2,η〈1 )
②边缘概率密度fξ(x),fη(y)
③条件概率为P{ξ〈2 η〈1}

Answer 1

1.对2e—(2x+y)先对X进行0-2的定积分,再对X进行0-1的定积分
2. 求fξ(x),即对2e—(2x+y)中Y进行0到正无穷的定积分
求fη(y),即对2e—(2x+y)中X进行0到正无穷的定积分
3.同1