设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）A.α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥nB.l⊥n，l⊥α⇒n∥αC.l⊥α，l∥β⇒α⊥βD.α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

Question

设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

A. α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n

B. l⊥n，l⊥α⇒n∥α

C. l⊥α，l∥β⇒α⊥β

D. α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

Answer 1

对于A，α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n或者异面，故A错误；
对于B，l⊥n，l⊥α⇒n∥α或相交，故B错误；
对于C，由l∥β得到过直线l的平面与平面β交于直线a，则l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，⇒α⊥β，故C正确；
对于D，α⊥β，l⊂α⇒l⊥β或者l∥β或者斜交，故D错误；
故选：C．