已知已知a⊥b且丨a丨=2,丨b丨=1,若对两个不同时为零的实数k,t,使得a+(t-3)b与-ka+b垂直1）试将k表示成关于t的函数的解析式k=f(t)2）求k（min）（注意：a,b均表示向量,箭头略了）

Question

已知已知a⊥b且丨a丨=2,丨b丨=1,若对两个不同时为零的实数k,t,使得a+(t-3)b与-ka+b垂直
1）试将k表示成关于t的函数的解析式k=f(t)
2）求k（min） （注意：a,b均表示向量,箭头略了）

Answer 1

现在的向量是 a = (3,-2),|a| = √[3² + (-2)² ] = √13
求单位向量,就是要在原来的向量a的方向上取长度为一的向量,所以,
平行于a的单位向量是：（3/√13 ,-2/√13）
分母有理化后为：（（3√13）/13 ,-（2√13）/13 ）
如果该单位向量的始点定位原点,那么,单位向量的末点坐标为：
x = 3/√13,y = -2/√13
或者写成：
x = （3√13）/13 ,y = -（2√13）/13
打字不易,