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在直三棱柱ABC－A'B'C'中求证AB＝AC＝BC在直三棱柱ABC－A'B'C'中,BC'垂直A'C,BC'垂直AB'.求证AB＝AC＝BC
题目详情
在直三棱柱ABC－A'B'C'中求证AB＝AC＝BC
在直三棱柱ABC－A'B'C'中,BC'垂直A'C,BC'垂直AB'.求证AB＝AC＝BC
在直三棱柱ABC－A'B'C'中,BC'垂直A'C,BC'垂直AB'.求证AB＝AC＝BC
▼优质解答
答案和解析
直三棱柱,侧面垂直于底面所以AC'在面ABC上的投影为AC,因为BC⊥AC,所以BC⊥AC'（三垂线定理）
因为AC'⊥A'B,
又有A'B∩BC=B
所以AC'⊥A'BC（一直线同时垂直于平面内两条相交直线,则直线与此平面垂直）
证毕.
因为AC'⊥A'B,
又有A'B∩BC=B
所以AC'⊥A'BC（一直线同时垂直于平面内两条相交直线,则直线与此平面垂直）
证毕.
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