已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必要非充分条件是（）A．m∥a且n∥aB．m⊥a且n⊥aC．m∥a且n⊂aD．m，n与a所成角相等

Question

已知直线m，n和平面a，则m ∥ n的一个必要非充分条件是（　　）
A．m ∥ a且n ∥ a
B．m⊥a且n⊥a
C．m ∥ a且n⊂a
D．m，n与a所成角相等

Answer 1

对于A，若“m ∥ a且n ∥ a”则必定“m ∥ n或m、n相交或m、n是异面直线”成立，故充分性不成立．而若“m ∥ n“则不一定“m ∥ a且n ∥ a”，可能m，n都垂直于a，故必要性也不成立．故A错；对于B，若“m⊥a且n⊥a”...