梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点E,BF//CD交CA的延长线于F求证EF乘AD=EC乘BC梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点E,BF//CD交AC的延长线于F,求证EF乘AD=EC乘BC,不能弄图上来,麻烦想象一下：一个梯形,上底是A、D,

Question

梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点E,BF//CD交CA的延长线于F求证EF乘AD=EC乘BC
梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点E,BF//CD交AC的延长线于F,求证EF乘AD=EC乘BC,不能弄图上来,麻烦想象一下：
一个梯形,上底是A、D,下底是B、C,AC、BD是对角线,F是AC延长线上的一点,且与B点相连.

Answer 1

因为ΔFCB∽ΔCAD所以FB/CD=BC/AD
因为ΔFBE∽ΔCDE所以FB/CD=EF/CF
EF/CF=BC/AD
即为：
EF乘AD=EC乘BC