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如图,AD,AE分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,交AB于G,若AB=8,AC=6,则EF的长为()A.2B.32C.1D.12
题目详情
如图,AD,AE分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,交AB于G,若AB=8,AC=6,则EF的长为( )
A. 2
B. 3 2
C. 1
D. 1 2
▼优质解答
答案和解析
∵AE为△ABC的角平分线,CG⊥AD,
∴△ACG是等腰三角形,
∴AG=AC,
∵AC=6,
∴AG=AC=6,FG=CF,
∵AE为△ABC的中线,
∴EF是△BCG的中位线,
∴EF=
BG,
∵AB=8,
∴BG=AB-AG=8-6=2.
∴EF=1.
故选C.
∴△ACG是等腰三角形,
∴AG=AC,
∵AC=6,
∴AG=AC=6,FG=CF,
∵AE为△ABC的中线,
∴EF是△BCG的中位线,
∴EF=
1 |
2 |
∵AB=8,
∴BG=AB-AG=8-6=2.
∴EF=1.
故选C.
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