如图，A点坐标为（-2，0），B点坐标为（0，-3）．（1）作图：将△ABO沿x轴正方形平移4个单位，得到△DEF（其中A，B，O三点的对应点分别为D，E，F），延长ED交y轴于C点，过O点作OG⊥CE于点G；

Question

如图，A点坐标为（-2，0），B点坐标为（0，-3）．

（1）作图：将△ABO沿x轴正方形平移4个单位，得到△DEF（其中A，B，O三点的对应点分别为D，E，F），延长ED交y轴于C点，过O点作OG⊥CE于点G；
（2）在（1）的条件下，求证：∠COG=∠EDF；
（3）求（1）的运动过程中线段AB扫过的图形的面积．

Answer 1

（1）做出相应的图形，如图所示；
（2）∵OC⊥OD，OG⊥EC，
∴∠COG+∠DOG=90°，∠DOG+∠ODG=90°，
∴∠COG=∠ODG，
∵∠ODG=∠EDF，
∴∠COG=∠EDF；
（3）根据题意得：四边形ABED为平行四边形，且AD=BE=4，OB=3，
则运动过程中线段AB扫过的图形的面积S=S_{平行四边形ABED}=AD•OB=12．