一道小学数学题1000人排成1行,从第1号开始,1至3报数,凡报3的就退出,其余的人向排头靠拢,再按上面的要求重复进行,直到某次报数后,剩下3人为止.请问这3个人他们最初分别在原队伍的第几号位

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一道小学数学题
1000人排成1行,从第1号开始,1至3报数,凡报3的就退出,其余的人向排头靠拢,再按上面的要求重复进行,直到某次报数后,剩下3人为止.请问这3个人他们最初分别在原队伍的第几号位上?

▼优质解答

答案和解析

1号、2号和731号.
1号、2号总是报不到3,所以1号、2号最终会留下来；关键是确定第三个最后被留下来的.
因为每次凡3的倍数都要退出,1000内,较大的3^n+1和3^n+2都不能被3整除,会留在最后,而729=3^6＜1000＜3^7=2187
所以最后的四个号为1号、2号、730号和731号
最终留下的三个号为1号、2号和731号.

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