试比较正弦函数y=sinx在x=0和x=∏/2附近的平均变化率哪一个大?当自变量从0变到△x时,函数的平均变化率为k1=[(sin△x-sin0)/△x]=(sin△x)/△x.当自变量从∏/2变到(△x+∏/2)时,函数的平均变化率为k2={

Question

试比较正弦函数y=sinx在x=0和x=∏/2附近的平均变化率哪一个大?
当自变量从0变到△x时,函数的平均变化率为k1=[(sin△x-sin0)/△x]=(sin△x)/△x.
当自变量从∏/2变到(△x+∏/2)时,函数的平均变化率为k2={[sin(∏/2+△x)]-[sin∏/2]}/△x,最后等于(cos△x-1)/△x.
由于是在x=0和x=∏/2的附近的平均变化率,可知△x较小,但△x既可以化为正,又可以化为负.
当△x>0时,k1>0,k2k2.
当△x

Answer 1

0到0+△x
假设是向左,则x变小,△x<0
向右x变大,则△x>0