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设A，B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|.A），则必有（）A．P（A|B）=P（.A|B）B．P（A|B）≠P（.A|B）C．P（AB）=P（A）P（B）D．P（AB）≠P（A）P（B）
题目详情
设A，B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|
），则必有（ ）
A．P（A|B）=P（
|B）
B．P（A|B）≠P（
|B）
C．P（AB）=P（A）P（B）
D．P（AB）≠P（A）P（B）
. |
| A |
A．P（A|B）=P（
. |
| A |
B．P（A|B）≠P（
. |
| A |
C．P（AB）=P（A）P（B）
D．P（AB）≠P（A）P（B）
▼优质解答
答案和解析
由条件概率的公式及条件P(B|A)＝P(B|
)，知
＝
于是有
P(AB)[1−P(A)]＝P(A)P(
B)＝P(A)[P(B)−P(AB)]
可见 P（AB）=P（A）P（B）
故选：C．
| A |
| P(AB) |
| P(A) |
P(
| ||
| P(A) |
于是有
P(AB)[1−P(A)]＝P(A)P(
| A |
可见 P（AB）=P（A）P（B）
故选：C．
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