（2006•东城区一模）半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加．一块N型半导体的样品的体积为a×b×c，A’、C、A、C’为其四个侧面，如图

Question

（2006•东城区一模）半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加．一块N型半导体的样品的体积为a×b×c，A’、C、A、C’为其四个侧面，如图所示．已知半导体样品单位体积中的电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e．将半导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正方向，并沿x方向通有电流I．求：
（1）加在半导体A’A两个侧面的电压是多少？
（2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少？
（3）C、C’两个侧面哪个面电势较高？
（4）若测得C、C’两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是多少？

Answer 1

（1）沿x方向的电阻 R=ρ(c)/(ab)
加在A、A′的电压为 U₀=IR=ρ(cI)/(ab)
（2）电流I是大量自由电子定向移动形成的，由I=n

.

v

abe得，电子的定向移动的平均速率为

.

v

=(I)/(nabe)．
（3）自由电子在磁场中受洛伦兹力后，向C′侧面方向偏转，因此C′侧面有多余的负电荷，C侧面有多余的正电荷，建立了沿y轴负方向的匀强电场，C侧面的电势较高．
（4）自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡时，有
  q(U)/(b)=q

.

v

B
则磁感应强度 B=(U)/(b.v)=UnaeI
答：
（1）加在半导体A’A两个侧面的电压是ρ(cI)/(ab)．
（2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是(I)/(nabe)．
（3）C侧面的电势较高．
（4）若测得C、C’两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是(Unae)/(I)．