在起重机吊臂前端装有滑轮组，滑轮组的连接方式如图所示．已知重物A的底面积为2m2，质量是2.4t．当与滑轮相连的每段绳子上的拉力为3×103N时，静止在水平地面的重物A对地面的压强比它没

Question

在起重机吊臂前端装有滑轮组，滑轮组的连接方式如图所示．已知重物A的底面积为2m²，质量是2.4t．当与滑轮相连的每段绳子上的拉力为3×10³N时，静止在水平地面的重物A对地面的压强比它没有受到拉力时减小了4×10³Pa．不计绳重及滑轮轮与轴间的摩擦，g取10N/kg，求：

（1）动滑轮所受重力G_动；
（2）当重物A匀速上升时，滑轮组的机械效率η．

Answer 1

（1）由p=(F)/(S)可得，重物对地面减小的压力：
△F_压=△pS=4×10³Pa×2m²=8×10³N，
重物对地面减小的压力等于滑轮组对重物的拉力F_拉，
则F_拉=△F_压=8×10³N，
而使用滑轮组的拉力：
F=(1)/(3)（F_拉+G_轮），
则动滑轮的重力：
G_轮=3F-F_拉=3×3×10³N-8×10³N=1×10³N；
（2）物体A的重力：
G_A=m_Ag=2.4×10³kg×10N/kg=2.4×10⁴N；
机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(GAh)/((GA+G动)h)=(2.4×104N)/(2.4×104N+1×103N)=96%．
答：（1）动滑轮所受重力为1×10³N；
（2）当重物A匀速上升时，滑轮组的机械效率为96%．