如图所示,倾角为a的薄木板定在水平面上,板上有一小孔B,不可伸长的轻绳一端系一物体A,另一端穿过小孔B竖直向下.开始时,板上方的细绳水平伸直.现慢慢拉动细绳下垂端,在物体缓
如图所示,倾角为a的薄木板定在水平面上,板上有一小孔B,不可伸长的轻绳一端系一物体A,另一端穿过小孔B竖直向下.开始时,板上方的细绳水平伸直.现慢慢拉动细绳下垂端,在物体缓慢到达小孔B的过程中,轨迹正好是一个半圆周,则物体与斜面间的动摩擦因数为( )
A. cosα
B. 1 cosα
C. tanα
D. 1 tanα
其中F1和F3同斜面平行,F2同斜面垂直,G同斜面成(90°-α).
根据各力之间的平衡的原则,可列出以下公式:
在垂直斜面方向,有:F2=G•cosα,
因此有摩擦力F3=μ F2=μGcosα,
接下来考虑平行于斜面的力,为了简化问题状态,可以直接以A点处的系统状态来进行分析,此时时摩擦力和重力在斜面平行方向上的力是反向、等大的,即应该是近似平衡的,有:
μGcosα=Gsinα,
因此 μ=tanα;
故选:C.
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