如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C，匀强电场的场

Question

如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10^-6 C，匀强电场的场强E=3.0×10³ N/C，取重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）小球所受电场力F的大小．
（2）小球的质量m．
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．

Answer 1

（1）根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10^-6×3.0×10³ N=3.0×10^-3 N；
（2）小球受力情况如图所示：

根据几何关系可得mg=(qE)/(tanθ)，
所以m=(qE)/(gtanθ)=(3×10-3)/(10×tan37°)kg=4×10^-4kg；
（3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl（1-cos37°）=(1)/(2)mv2，
解得：v=2m/s．
答：（1）小球所受电场力F的大小为3.0×10^-3 N．
（2）小球的质量为4×10^-4kg．
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小为2m/s．