将两个滑块1,2用一轻质细绳（沿水平方向）连接放在粗糙的水平面上.已知细绳的长度为L=1m,1,2的质量分别为m1=2kg,m2=8kg,滑块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g=10m/s∧2,细绳的最大拉力为T=8N.今

Question

将两个滑块1,2用一轻质细绳（沿水平方向）连接放在粗糙的水平面上.已知细绳的长度为L=1m,1,2的质量分别为m1=2kg,m2=8kg,滑块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g=10m/s∧2,细绳的最大拉力为T=8N.今在滑块2上施加一水平向右的力F,使两滑块共同向右运动,当外力增大到某个数值时,细绳恰好断裂.求:
⑴细绳恰好断裂的瞬间,拉力F多大?
⑵如果细绳恰好断裂的瞬间,两滑块具有相同的速度为2m/s∧2,此后水平外力
⑵此后水平外力F保持不变,当滑块1的速度恰好为0时,两滑块1,2之间的距离为多大?

Answer 1

（1） F=8+μm2g=8+0.2*8*10=24N
（2） 对m1:初速度v0=2,末速度=0
a1=μm1g/m1=μg=0.2*10=2m/s^2
L1=V0^2(2a1)= 2^2/(2*2)=1m
T=v0/a1=2/2=1s
对m2:初速度v0=2,
A2=(F-μm2g)/m2=24+0.2*8*10)/8=5m/s^2
L2=V0T+(1/2)a2T^2=2*1+5*1*1/2=4,5
滑块1的速度恰好为0时,两滑块1,2之间的距离为
L2-L 1=4,5-1=3.5m