如图所示，真空中悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A

Question

如图所示，真空中悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q₁和q₂，偏离角度分别为30°和45°，A、B两带电小球可看成点电荷．试求 q₁和q₂的比值为多少？

Answer 1

小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ．知：
k(q1Q)/((lsin30°)2)＝mgtan30°
k(q2Q)/((lsin45°)2)＝mgtan45°
联立解得：
(q1)/(q2)＝(√(3))/(6)
答：q₁和q₂的比值为(q1)/(q2)＝(√(3))/(6)．