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如图所示,木板A放在光滑水平地面上,A的质量为4kg,长度为4m.一物块B从木板的左端沿上表面以6m/s的速度向右运动,到达木板的中点位置时与木板相对静止,B的质量为2kg.若在木板静
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如图所示,木板A放在光滑水平地面上,A的质量为4kg,长度为4m.一物块B从木板的左端沿上表面以6m/s的速度向右运动,到达木板的中点位置时与木板相对静止,B的质量为2kg.若在木板静止时将一个与B相同的物块C放在木板的中点处,然后仍使B以6m/s的速度从木板的左端沿上表面向右运动.求: (1)物块B在木板A上滑动时,B与A间的滑动摩擦力大小为多少? (2)在木板A上放有物块C的情况下,物块B经多长时间与物块C发生碰撞? (3)设B与C发生的碰撞为弹性碰撞,则物块C能否滑离木板A?若能,请计算C滑离A时的速度;若不能,请计算最终C与B间的距离(“质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度交换”的结论可以直接用). |
▼优质解答
答案和解析
(1)地面光滑,A与B组成的系统动量守恒, 由动量守恒定律得:m B v 0 =(m A +m B )v 1 ①, 物块B在木板A上运动过程中有部分动能转化为内能, 由能量守恒定律得:
解得:f=12N ③; (2)在木板A上放有物块C的情况下,物块B从左端开始向右运动时C与A保持相对静止, 一起做匀加速运动,设加速度大小为a 1 ,物块B做匀减速运动,设加速度大小为a 2 ,经过t时间B与C发生碰撞. 由牛顿第二定律得:对AC,f=(m A +m C )a 1 ④,对B:f=m B a 2 ⑤, 由匀变速运动的位移公式得:
解得:t=
(3)假设物块C不能滑离木板A,设B与C碰前瞬间B的速度为v 2 , A和C的速度为v 3 ,A、B、C相对静止时的共同速度为v 4 . 因为B与C质量相等且发生弹性碰撞,所以B与C碰后瞬间B的速度为v 3 , C的速度为v 2 ,木板A不参与碰撞作用,速度不变.B与C碰撞后, B和A一起加速运动,C做减速运动.因为C与B是相同的物块, 所以C与A间的摩擦力大小仍为12N.设B与C分别在木板A上发生的相对位移之和为s, 由动量守恒定律得:m B v 0 =(m A +m B +m C )v 4 ⑧, 由动能定理得:
解得:s=2.25m,因为s=2.25m<4m,所以物块C不滑离木板. C与B间的距离为BC=s-
答:(1)物块B在木板A上滑动时,B与A间的滑动摩擦力大小为12N; (2)在木板A上放有物块C的情况下,物块B经
(3)物块C不能滑离木板A;最终C与B间的距离为0.25m. |
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