较难数学题,高手帮帮忙!自动扶梯以均匀的速度向上运行,一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯地步向上走,男孩的速度是女孩的2倍.一直男孩走27级到达顶部,而女孩走18级到顶部,问扶楼露在外

Question

较难数学题,高手帮帮忙!
自动扶梯以均匀的速度向上运行,一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯地步向上走,男孩的速度是女孩的2倍.一直男孩走27级到达顶部,而女孩走18级到顶部,问扶楼露在外面的部分有多少级?

Answer 1

设扶梯露在外面的部分有s级,扶梯的速度为v2,女孩自身的速度为v1,则男孩自身的速度为2v1．则v1+v2为女孩上扶梯的速度,2v1+v2为男孩上扶梯的速度．
V1*s/v2+v1=18 (1)
2v1*s/v2+2v1=27 (2)
解这个方程组可得v2=2vl．
即扶梯的速度和男孩的速度一样,男孩上了27级台阶,则扶梯也自动行驶27级,故扶梯露在外面的部分有54级台阶．
答 扶梯露在外面的部分有54级台阶．