如图所示，在方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个“V”字形金属框架CAD．已知∠A=θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF的方向以速度v匀速

Question

如图所示，在方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个“V”字形金属框架CAD．已知∠A=θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF的方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路．已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒在运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好．关于EF的电动势E、回路中的电流I、通过EF横截面的电荷量q、回路消耗的电功率P随时间t变化关系的图象，下列图所示的可能正确的是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

A、导体棒产生的感应电动势为 E=BLv，B、L、v均不变，所以E不变，故A正确．
B、导体棒运动时间为t时，通过的位移为x=vt，回路中有效的切割长度为：L=2xtan(θ)/(2)，则感应回路的总电阻为：
R_总=R（2xtan(θ)/(2)+(2x)/(cos(θ)/(2))）
则电流与t的关系式为：I=(E)/(R总)=(B•2xtan(θ)/(2)v)/(R0(2xtan(θ)/(2)+(2x)/(cos(θ)/(2))))=(2Btan(θ)/(2)v)/(R0(2tan(θ)/(2)+(2)/(cos(θ)/(2))))，式中各量均一定，则I为一定值，故B错误．
C、通过EF横截面的电荷量q=It，I不变，则q与t成正比，故C错误．
D、运动x时的功率为：P=I²R_总=I²R（2xtan(θ)/(2)+(2x)/(cos(θ)/(2))）=I²R（2tan(θ)/(2)+(2x)/(cos(θ)/(2))(2)/(cos(θ)/(2))）vt，则P与t成正比，故D正确．
故选：AD