根据压强求压力有两个上口面积相等的水桶,一个圆柱体,一个上大下小的,装入相同质量的水,求那个的水桶底受到水的压力大些,答案是圆柱体桶的大些,可是为什么呢?可是有没有更加理论性的

Question

根据压强求压力
有两个上口面积相等的水桶,一个圆柱体,一个上大下小的,
装入相同质量的水,求那个的水桶底受到水的压力大些,
答案是圆柱体桶的大些,可是为什么呢?
可是有没有更加理论性的原因呢?
例如用P=F/S
来说,关键是为什么两个桶里水对桶底的压强一样,

Answer 1

是圆柱体桶的压力大些.可以这样分析：圆柱体桶的水重全部压在桶底上,而上大下小的容器却有一部分水的重量由倾斜的桶边壁承担.
补充说明：
对于两个上口面积相等的水桶,两个桶里水对桶底的压强并不一样,反而是圆柱形桶底的压强要小一些,而是因为圆柱形桶底的受压面积大,承担的是整个水体的重力；上大下小的容器底面积小承担的仅是部分水体的重力.
还可以用下面的方法分析：两个桶底的压力都可以用公式F=PS计算,但它们的底面积和水深都不相同.两桶水质量都为m.设圆柱形桶底面积为S1,水深为h1,压强为P1,压力为F1；上大下小桶底面积为S2,水深为h2,压强为P2,压力为F2；则
对于圆柱体：F1=P1S1=pgh1S1= mg = 水重
对于上大下小桶：F2=P2S2=pgh2S2< 水重 (因为 pgh2S2 仅是桶中以小口为底,h2为高的柱体的水重）
比较知 F1>F2,即圆柱体桶底受到的压力大.